Dibawah Umur Angga Aldi Yunanda

Untuk mencari fungsi g(x) dalam persamaan (f o g)(x) = x^2 – 1 dengan f(x) = x + 3, kita perlu melakukan komposisi fungsi.

Dalam komposisi fungsi, kita memasukkan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x). Jadi, (f o g)(x) berarti kita menggantikan x dalam fungsi f(x) dengan g(x).

Mari kita cari nilai g(x) dengan menggunakan persamaan tersebut:

(f o g)(x) = f(g(x)) = x^2 – 1

Kita tahu bahwa f(x) = x + 3. Maka, jika kita gantikan x dalam f(x) dengan g(x), kita memiliki:

g(x) + 3 = x^2 – 1

Sekarang, kita ingin mencari nilai g(x), jadi kita perlu menyederhanakan persamaan ini.

g(x) = x^2 – 1 – 3

g(x) = x^2 – 4

Jadi, fungsi g(x) dalam persamaan (f o g)(x) = x^2 – 1 dengan f(x) = x + 3 adalah g(x) = x^2 – 4.

Dengan demikian, ketika kita menggantikan x dalam f(x) dengan g(x) yaitu g(x) = x^2 – 4, maka akan menghasilkan (f o g)(x) = x^2 – 1. Artinya, ketika kita mengaplikasikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x), kita akan mendapatkan persamaan yang sama dengan persamaan (f o g)(x) = x^2 – 1.

Perhatikan bahwa hasil ini didapatkan dengan melakukan komposisi fungsi f(x) dan g(x) berdasarkan persamaan yang diberikan. Namun, fungsi g(x) ini hanya berlaku untuk persamaan (f o g)(x) = x^2 – 1 dengan f(x) = x + 3. Untuk persamaan atau fungsi lainnya, nilai g(x) mungkin berbeda.